Algjebra studion

Algjebra studion strukturat algjebrike (Grupet, Unazat, Trupat, Hapsirat vektoriale, etj.)[1]. Me ndihmën e saj bëhet zgjidhja e Ekuacioneve dhe sistemeve të Ekuacioneve. Në algjebren lineare shqyrtohen Matricat dhe Detirminantet. Në teorinë e Galois-it, bëhet shqyrtimi i problemeve gjeometrike në mënyrë algjebrike.

Tabela e përmbajtjeve [fshih]
1 Numrat
1.1 Numrat real dhe vetitë tyre
2 Numrat kompleks
2.1 Format e numrave kompleks
3 Burimi i të dhënave
4 Shiko edhe

Numrat

Numrat natyror : Prej 1 deri (Infinit/Pafund)
Numrat e plotë
Numrat iracional
Numrat pozitiv : Numrat me te medhenj se 0
Numrat negativ : Numrat me te vegjel se 0

Numrat real dhe vetitë tyre
Vlera absolute e numrave real
Intervali numerik
Rrethina e pikës
Numrat e përafërt (aproksiomativ)

Numrat kompleks

Barazia e numrave kompleks
Mbledhja dhe shumëzimi i numrave kompleks

Format e numrave kompleks
Forma algjebrike : z = a + bi
Forma trigonomtrike : z = cosφ + isinφ
Forma eksponenciale : z = eiφ
Veprimi me numra kompleks
Mbledhja dhe zbritja e numrave kompleks
Shumëzimi dhe pjestimi i numrave komples
Fuqizimi i numrave kompleks
Formula e Muavrit : (cosφ + isinφ)n = cosnφ + isinnφ
Rrënjëzimi i numrave kompleks
Zgjidhja trigonometike e ekuacionit binomial

Numrat e plotë


Numrat të plotë janë të gjithë numrat natyral dhe numrat e kundërt të numrave natyral supozojmë se 0 është numër natyral. Nëse numri n është natyral atëherë -n është i kundërtii tij. Për numrin 0 i kundërti është vetë numri 0. Bashkësia e numrave të plotë shënohet si vijon:

Të gjitha bashkësitë numerike kanë vetin e zgjerimit. Kështu nëse është një bashkësi e dhënë dhe bashkësia është bashkësi e zgjeruar e saj dhe vlejnë aksiomat e zgjerimt të bashkësive. Në bazë të këtyre të dhënave nga bashkësia e numrave natyralë ndërtohet bashkësia e numrave të plotë.

Aksiomat e zgjerimt të bashkësive

1.
2. Veprimet dhe relacionet e rëndësishme në bashkësin të përkufizohen, ashtu që të përputhen me veprimet dhe relacionet ehomonome të përkufizuara më parë në bashkësin
3. Bashkësia të jetë e mbyllur lidhurm me me një veprim të caktuar binar , lidhur me të cilin veprim bashkësia nuk është e mbyllur.
4. Bashkësia të jetë zgjerimi minimal i bashkësisë , rrespektivisht të mos ekzistojë ndonjë bashkësi tjeter e cila plotëson kushtet 1. - 3. dhe

Numrat greko-latine

Numrat greko-latine janë numra të cilat përdoren në kimi, për emërtimin e hidrokarbureve gjegjësisht ( hidrokarbureve të ngopura alkanëve dhe hidrokarbureve të pangopura alkenëve dhe alkinëve ), cikloalkanëve, cikloakenëve, alkoholeve, acideve monokarboksilike.

Tabelat e numrave greko-latin
Nr Emri greko-latin
1 Meta
2 Eta
3 Propa
4 Buta
5 Penta
6 Heksa
7 Hepta
8 Okta
9 Nona
10 Deka

Tabela për Alkanët
Emri greko-latin + AN = Alkan
Emri greko-latin + IL = Alkan radikal
CnH2n + 2 Për Alkanët
CnH2n + 1 Për radikalet e alkanëve

Nr Emri greko-latin Alkanët n = Formula CnH2n + 2 Radikalet e alkanëve n = Formula CnH2n + 1
1 Meta Metan n = 1 CH4 Metil - radikal n = 1 CH3
2 Eta Etan n = 2 C2H6 Etil - radikal n = 2 C2H5
3 Propa Propan n = 3 C3H8 Propil - radikal n = 3 C3H7
4 Buta Butan n = 4 C4H10 Butil - radikal n = 4 C4H9
5 Penta Pentan n = 5 C5H12 Pentil - raikal n = 5 C5H11
6 Heksa Heksan n = 6 C6H14 Heksil - radikal n = 6 C6H13
7 Hepta Heptan n = 7 C7H16 Heptil - radikal n = 7 C7H15
8 Okta Oktan n = 8 C8H18 Oktil - radikal n = 8 C8H17
9 Nona Nonan n = 9 C9H20 Nonil - radikal n = 9 C9H19
10 Deka Dekan n = 10 C10H22 Dekil - radikal n = 10 C10H21

Tabela për Alkenët
Emri greko-latin + EN = Alken
Emri greko-latin + ENIL = Alken radikal
CnH2n Për alkenët
CnH2n - 1 Për radikalet e Alkenëve

Nr Emri greko-latin Alkenët n = Formula CnH2n Radikalët e alkenëve n = Formula CnH2n - 1
1 Meta / / / / / /
2 Eta Eten n = 2 C2H4 Etenil - radikal n = 2 C2H3
3 Propa Propen n = 3 C3H6 Propenil - radikal n = 3 C3H5
4 Buta Buten n = 4 C4H8 Butenil - radikal n = 4 C4H7
5 Penta Penten n = 5 C5H10 Pentenil - raikal n = 5 C5H9
6 Heksa Heksen n = 6 C6H12 Heksenil - radikal n = 6 C6H11
7 Hepta Hepten n = 7 C7H14 Heptenil - radikal n = 7 C7H13
8 Okta Okten n = 8 C8H16 Oktenil - radikal n = 8 C8H15
9 Nona Nonen n = 9 C9H18 Nonenil - radikal n = 9 C9H17
10 Deka Deken n = 10 C10H20 Dekenil - radikal n = 10 C10H19

Tabela për Alkinët
Emri greko-latin + IN = Alkin
Emri greko-latin + INIL = Alkin radikal
CnH2n - 2 Për alkinët
CnH2n - 3 Për radikalet e Alkinëve

Nr Emri greko-latin Alkinët n = FormulaCnH2n - 2 Radikalët e alkinëve n = FormulaCnH2n - 3
1 Meta / / / / / /
2 Eta Etin n = 2 C2H2 Etinil - radikal n = 2 C2H
3 Propa Propin n = 3 C3H4 Propinil - radikal n = 3 C3H3
4 Buta Butin n = 4 C4H6 Butinil - radikal n = 4 C4H5
5 Penta Penten n = 5 C5H8 Pentenil - raikal n = 5 C5H7
6 Heksa Heksin n = 6 C6H10 Heksinil - radikal n = 6 C6H9
7 Hepta Heptin n = 7 C7H12 Heptinil - radikal n = 7 C7H11
8 Okta Oktin n = 8 C8H14 Oktinil - radikal n = 8 C8H13
9 Nona Nonin n = 9 C9H16 Noninil - radikal n = 9 C9H15
10 Deka Dekin n = 10 C10H18 Dekinil - radikal n = 10 C10H17

Tabela për Cikloalkanët
Ciklo + alkan = Cikloalkan
Kanë formulë të ngjajshme me alkenët por dallimi i tyre bëhet nga ajo se kanë formula strukturale të ndryshme.
CnH2n
Ku n > 3


Nr Emri greko-latin Cikloalkanët n = Formula CnH2n
1 Meta / / /
2 Eta / / /
3 Propa Ciklopropan n = 3 C3H6
4 Buta Ciklobutan n = 4 C4H8
5 Penta Ciklopentan n = 5 C5H10
6 Heksa Cikloheksan n = 6 C6H12
7 Hepta Cikloheptan n = 7 C7H14
8 Okta Ciklooktan n = 8 C8H16
9 Nona Ciklnonan n =9 C9H18
10 Deka Ciklodekan n =